New PDF release: La trama de la demostración: Los griegos y la razón tejedora

By Luis Vega Renon

ISBN-10: 8420626503

ISBN-13: 9788420626505

L. a. historia de l. a. lógica aún está en buena parte por escribir y los angeles thought de demostración, en specific, es uno de sus personajes en busca de autor. Puede que l. a. propia índole de los angeles demostración haya contribuido a ello, ya que representa una especie de marca fronteriza de los angeles lógica con las matemáticas, l. a. filosofía y l. a. teoría de l. a. argumentación. Al no pertenecer en exclusiva a una de estas disciplinas, las historias de l. a. lógica o de las matemáticas, por ejemplo, tienden a dejarla de lado hasta que l. a. pierden de vista. El presente ensayo de LUIS VEGA REÑON quiere ser una contribución inicial a mejorar esta situación de relativa ceguera por lo que se refiere a l. a. historia de los angeles demostración y de las disciplinas afectadas por ella. los angeles TRAMA DE l. a. DEMOSTRACION considera los primeros pasos de esta proposal en Grecia: su aparición en un medio alimentado por motivos diversos (desarrollos filosóficos , dialécticos, matemáticos); el programa «fundacional» de los angeles teoría aristotélica de l. a. ciencia; las nuevas luces estoicas sobre el argumento demostrativo y sus secuelas críticas, l. a. alargada sombra del escepticismo, y, en fin , los angeles consagración de uno de nuestros arquetipos de los angeles demostración más influyentes, el tipo de prueba practicado en los Elementos de Euclides, al hilo de su pronta institucionalización en l. a. matemática alejandrina. El legado griego no es tan basic o unívoco como podría parecer, pues envuelve diversas «teorías» de los angeles demostración así como notables divergencias entre esos programas filosóficos y las prácticas reales de l. a. prueba concluyente en l. a. tradición matemática.

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Otras pueden derivarse de una actitud hermenéutica inadecuada. En relación con las primeras, recordemos que el uso inicial (si se quiere, el hallazgo) de una prueba lógicamente concluyente no acredita por sí solo una conciencia pareja de la idea cabal de demostración o un conocimiento reflexivo de sus virtudes metódicas. Así pues, la constatación de una primera prueba concluyente, que puede remontarse al s. , no establece sin más el logro originario y decisivo de la idea (fe (femostración. Ni siquiera más tarde, ya entrado el s.

B) El uso de la demostración indirecta (al establecer la existencia de cantidades y magnitudes no conmensurables), el abandono de las pruebas visuales o gráficas y la adopción de una perspectiva antiempírica son signos coincidentes del cambio de rumbo de la matemática griega hacia una fundamentación deductiva. Esta transformación no es comprensible como una evolución interna ¿por qué se da entre los griegos y no entre otros matemáticos parejamente dotados como los babilonios? ; además tiene lugar de forma súbita e inesperada, bien que subsiguiente a las contribuciones de los eleáticos.

Según esta nueva versión, los pitagóricos podrían haber llegado al mismo resultado aplicando un procedimiento de sustracciones sucesivas fanthyphaíresis más conocido hoy como <> ); a la lu7. de algunos tér1ninos e1npleados en las referencias a este procedimicnt<>, podría 10 haber estado ligado originaria1nentc a la teoría musica! • I-::n todo caso, pode1nos presentar este método en un lenguaje m<>derno de la forma siguiente. Sean dos números, m y n, cuya nletiida c<>mún máxi1na se trata de hallar.

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