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By Peter Pesic

ISBN-10: 3540222855

ISBN-13: 9783540222859

ISBN-10: 3540273093

ISBN-13: 9783540273097

Aus den Rezensionen zur englischen Auflage:

"Die Leser von Pesics faszinierendem kleinen Buch werden zu dem unausweichlichen Urteil kommen: Niels [Henrik] Abel hat sich der Genialität im fünften Grade schuldig gemacht."

William Dunham, Muhlenberg collage und Autor von "Journey via Genius: the good Theorems of Mathematics

"Peter Pesic schreibt über Abels Werk mit Begeisterung und Einfühlungsvermögen, und ruft Erinnerungen an die großartigen Momente in der Entwicklung der Algebra wach."

Barry Mazur, Gerhard Gade collage Professor, Harvard University

"Ein einzigartiges Buch. Peter Pesics Chronik des langen Weges der Mathematiker zum Verständnis, wann eine Gleichung gelöst werden kann - und wann nicht - ist amüsant, einleuchtend und leserfreundlich. Der Autor bemüht sich sehr, auch weniger bekannte Namen wie Viète und Ruffini gebührend zu würdigen und verlangt von seinen Lesern nicht mehr als Basiswissen in der Algebra - wovon ein Großteil angenehmerweise getrennt vom Haupttext plaziert wurde."

Tony Rothman, division of Physics, Bryn Mawr College

"Peter Pesics Geschichte über die Entstehung der Mathematik ist genauso spannend wie ein Roman."

Economist

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Handelte es sich dabei um alte G¨ otter, welche anzur¨ uhren den Zeitgenossen nicht anstand? Andererseits hatten die Alten die kubische Gleichung 32 2 Kontroversen und Koeffizienten nicht gel¨ ost, also k¨ onnten die Zeitgenossen auch ihnen nacheifern oder sie gar u ¨ bertreffen . . Die Folge der Ereignisse ist nicht v¨ ollig klar; klar ist nur, daß die L¨ osung der Gleichung dritten Grades das erste Beispiel eines sch¨abigen modernen Genres wurde: des wissenschaftlichen Priorit¨ atenstreits. Niccol`o Fontana, genannt Tartaglia ( der Stotte” rer“), behauptete, als erster das Problem gel¨ ost zu haben.

Wie wir schon festgestellt haben, kann man eine quadratische Gleichung aufl¨ osen, indem man sie in die Form eines perfekten Quadrates bringt und dann die Wurzel zieht. Es ist naheliegend, die kubische Gleichung auf gleiche Weise durch kubi” sche Erg¨ anzung“ anzugehen. Del Ferro, Tartaglia und Cardano zeigten, wie man jede kubische Gleichung in die Form ein per” fekter Kubus ist gleich einer Zahl“ bringen kann. Dann k¨onnen wir die L¨ osung erhalten, indem wir die dritte Wurzel ziehen. 3 sieht man, daß es sich im wesentlichen um eine Art Puzzlespiel handelt.

Ihr fremdartiger Charakter wird dadurch verst¨ arkt, daß alle nichtimagin¨ aren Zahlen reelle Zahlen“ heißen. Die Araber erlaub” ten ganz einfach keine Quadratwurzeln aus negativen Zahlen; al-Khw¯ arizm¯ı sagt in solchen F¨ allen, es gibt keine Gleichung“. ” Cardano hielt eine solche Gr¨ oße f¨ ur sophistisch“ und so subtil ” ” wie nutzlos“. Tats¨ achlich ist es so, daß bei quadratischen Gleichungen mit reellen L¨ osungen in der Formel keine imagin¨aren Zahlen auftauchen und es somit kein Problem gibt.

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Abels Beweis by Peter Pesic


by Donald
4.2

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